Statystyka 1. Skrypt
Statystyka
Statystyka jako nauka o danych
Działy statystyki
1
Dane statystyczne
1.1
Badania obserwacyjne i eksperymenty
1.2
Populacja i próba
1.3
Źródła danych statystycznych
1.4
Zmienne ilościowe i jakościowe
1.5
Skale pomiarowe
1.5.1
Cztery główne skale pomiarowe
1.5.2
Znaczenie skal pomiarowych
1.5.3
Inne skale pomiarowe
1.6
Inne typologie danych
1.7
Liczby
1.7.1
Nazwy: krótka/długa skala
1.7.2
Symbol dziesiętny i separator tysięcy
1.7.3
Notacja inżynierska/naukowa
1.7.4
Procenty
1.8
Linki
1.9
Pytania
1.9.1
Pytania do dyskusji
1.9.2
Pytania testowe
Analiza rozkładu cechy
2
Rozkład empiryczny cech
2.1
Szeregi statystyczne
2.1.1
Szereg szczegółowy
2.1.2
Szereg rozdzielczy punktowy
2.1.3
Szereg rozdzielczy przedziałowy
2.2
Wizualizacja cech jakościowych
2.2.1
Wykresy słupkowe
2.2.2
Skumulowane wykresy słupkowe
2.2.3
Wykresy kołowe
2.3
Histogram – wizualizacja rozkładu cechy ilościowej
2.3.1
Co jest na osi Y?
2.3.2
Kształty histogramów
2.3.3
Histogramy a wykresy słupkowe
2.3.4
Liczba przedziałów klasowych
2.4
Jądrowy estymator gęstości
2.5
Wykres skrzypcowy
2.6
Dystrybuanta empiryczna
2.7
Linki
2.8
Zadania
3
Miary tendencji centralnej i miary pozycyjne
3.1
Średnia
3.1.1
Średnia arytmetyczna
3.1.2
Ważona średnia arytmetyczna
3.1.3
Średnia harmoniczna
3.1.4
Średnia geometryczna
3.2
Mediana
3.2.1
Wyznaczanie przybliżenia mediany z szeregu rozdzielczego przedziałowego
3.3
Dominanta
3.3.1
Wyznaczanie dominanty z szeregu rozdzielczego przedziałowego
3.3.2
Relacje między dominantą, medianą i średnią arytmetyczną
3.4
Miary pozycyjne (kwantyle)
3.4.1
Kwartyle
3.4.2
Dwa znaczenia słowa kwartyl
3.4.3
Kwintyle
3.4.4
Decyle
3.4.5
Percentyle
3.4.6
Wyznaczanie kwantyli w praktyce
3.5
Linki
3.6
Pytania do dyskusji
3.7
Zadania
4
Miary rozproszenia
4.1
Odchylenie standardowe
4.1.1
Odchylenie standardowe w oprogramowaniu
4.1.2
Wariancja
4.1.3
Współczynnik zmienności
4.1.4
Wykorzystanie odchylenia standardowego
4.1.5
Odchylenie standardowe nie jest średnim odchyleniem
4.2
Rozstęp międzykwartylowy
4.2.1
Odchylenie ćwiartkowe i pozycyjny współczynnik zmienności
4.2.2
Rozstęp decylowy
4.2.3
Rozstęp
4.3
Wykres pudełkowy
4.4
Linki
4.5
Pytania do dyskusji
4.6
Pytania testowe
4.7
Zadania
5
Standaryzacja i rozkład normalny
5.1
Standaryzacja danych (z-score)
5.2
Rozkład normalny
5.3
Reguła empiryczna
5.4
Nierówność Czebyszewa
5.5
Linki
5.6
Pytania
5.7
Zadania
6
Miary kształtu rozkładu
6.1
Miary asymetrii
6.1.1
Klasyczny współczynnik asymetrii
6.1.2
Inne miary skośności
6.2
Kurtoza
6.3
Wartości odstające
6.3.1
Identyfikacja wartości odstających za pomocą miar pozycyjnych
6.3.2
Identyfikacja wartości odstających za pomocą z-scores
6.4
Linki
7
Współczynnik Giniego
7.1
Interpretacja graficzna
7.2
Wzór
Analiza współzależności
8
Korelacja
8.1
Wykres rozrzutu
8.2
Współczynnik korelacji Pearsona
8.2.1
Współczynnik korelacji - wzór
8.2.2
Współczynnik korelacji Pearsona - właściwości
8.2.3
Jakie wartości współczynnika oznaczają silną korelację?
8.2.4
Kowariancja
8.3
Korelacja i przyczynowość
8.4
Współczynnik korelacji rang Spearmana
8.4.1
Zamiana wartości cechy na rangi
8.4.2
Właściwości współczynnika korelacji Spearmana
8.5
Tau Kendalla
8.6
Test korelacji
8.7
Linki
8.8
Pytania
8.8.1
Pytania do dyskusji
8.8.2
Pytania testowe
8.9
Zadania
9
Regresja prosta
9.1
Linia odchylenia standardowego na wykresie rozrzutu
9.2
Średnie warunkowe na wykresie punktowym
9.3
Prosta regresja liniowa
9.3.1
Nazwy zmiennych
9.3.2
Linia regresji na wykresie rozrzutu
9.3.3
Wzór
9.3.4
Reszty i najmniejsze kwadraty
9.3.5
R-kwadrat
9.4
Wykorzystanie i interpretacja regresji
9.4.1
Cel modeli regresji
9.4.2
Interpretacja dopasowanego modelu
9.4.3
Predykcja
9.5
Regresja do średniej
9.6
Regresja vs korelacja
9.7
Transformacja zmiennych
9.7.1
Przewidywanie przy użyciu modelu liniowego log-log
9.8
Ograniczenia regresji liniowej
9.9
Linki
9.10
Pytania
9.10.1
Pytania do dyskusji
9.10.2
Pytania testowe
10
Regresja wieloraka
10.1
Wzór
10.2
Interpretacja
10.3
Zmienne dychotomiczne w regresji liniowej
10.4
Notacja macierzowa
10.5
Linki
11
Współzależność cech jakościowych
11.1
Tablice kontyngencji
11.2
V Craméra
11.3
Test niezależności chi-kwadrat
11.4
Stosunek korelacyjny eta i eta-kwadrat
11.5
Linki
11.6
Zadania
12
Zmienne dychotomiczne a miary współzależności
12.1
Siła efektu d Cohena
12.2
AUC i D Somersa
12.3
Korelacja punktowo-dwuseryjna
12.4
Współczynnik Yule'a
12.5
Iloraz szans
Analiza dynamiki
13
Metoda indeksowa
13.1
Szeregi czasowe
13.2
Szeregi okresów i momentów
13.2.1
Średnia chronologiczna
13.3
Przyrosty absolutne i względne
13.4
Indeksy
13.4.1
Indeks łańcuchowy
13.4.2
Indeks jednopodstawowy
13.5
Średnie tempo zmian
13.6
Indeksy agregatowe cen i ilości
13.6.1
Indeks Laspeyresa
13.6.2
Indeks Paaschego
13.6.3
Indeks Fishera
13.7
Zadania
14
Trend i wahania sezonowe
14.1
Komponenty szeregu czasowego
14.2
Średnia ruchoma
14.3
Model trendu liniowego
14.4
Wahania sezonowe addytywne i multiplikatywne
Dodatki
A
Wzory
Literatura
Published with bookdown
Statystyka 1 - skrypt
Rozdział 14
Trend i wahania sezonowe
14.1
Komponenty szeregu czasowego
14.2
Średnia ruchoma
14.3
Model trendu liniowego
14.4
Wahania sezonowe addytywne i multiplikatywne
